Расчет усиления балки шпренгельной системой

Несущая способность ригеля M = 222.93 кНм и максимальный изгибающий момент в ригеле от действия полной расчетной нагрузки M1 = 473,34 кНм определены в в статье (Расчет усиления железобетонных балок перекрытия)

Требуемый коэффициент усиления: k = M1/M = 473.34/222.93 = 2.123

Выполняем расчет усиления балки шпренгельной системой. Расчетная схема усиленного ригеля дана на рис.1

Рис.1 Расчетная схема ригеля после усиления шпренгелем Эпюры изгибающих моментов

Расчет усиления включает в себя подбор сечения стержневой арматуры шпренгеля d_s1 и назначение его высоты h₁. Расчет выполняем методом последовательных приближений.

1. Назначаем геометрические параметры шпренгеля:

• расстояние от торца ригеля до места перегиба шпренгельной арматуры:

c = 1/3 * l = 1/3*6 = 2.0 м

• высота шпренгеля:

h1 = h + 50 = 600 + 50 = 650 мм;

• смещение верхнего узла шпренгеля относительно оси балки:

e₁ = h/2 = 600/2 = 300 мм

Задаемся классом арматурной стали и диаметром шпренгельной арматуры d_s1 (принимаем в пределах d_s1 = 16…36 мм). Предварительно принимаем 2Ø36 А400 (Rs1 = 350 МПа; Es1 = 20*10⁴ МПа; As1 = 2036 мм²).

2. Определяем приведенный момент инерции сечения железобетонной балки:

3. Вычисляем расчетные параметры:

4. Находим расчетные усилия в стержнях шпренгеля:

где γ — коэффициент, учитывающий вид нагрузки и характер ее распределения (γ = 0.136 — для нагрузки равномерно распределенной по всей длине балки).

5. Определяем величину разгружающего момента, создаваемого реактивным усилием в стойках шпренгеля:

6. Вычисляем расчетный изгибающий момент, воспринимаемый балкой после усиления:

7. Выполняем предварительную проверку прочности нормального сечения балки (рассматривая работу ее на изгиб):

где M – несущая способность железобетонной балки в пролете.

Условие не выполняется. Требуется увеличить площадь сечения шпренгельной арматуры As1 или высоту шпренгеля h1.

Расчет усиления балки шпренгельной системой увеличением сечения

Повторяем расчет усиления железобетонной балки шпренгелем, оставляя d1 = 36 мм (А400) и увеличивая высоту h1 на величину Δh1 = 300 мм: h1 = 650 + 300 = 950 мм.

1. Вычисляем расчетные параметры:

2. Находим расчетные усилия в стержнях шпренгеля:

3. Определяем величину разгружающего момента:

4. Вычисляем расчетный изгибающий момент, воспринимаемый усиленной балкой:

5. Выполняем предварительную проверку прочности нормального сечения балки:

Максимальная величина изгибающего момента от полной расчетной нагрузки превышает несущую способность нормального сечения железобетонной балки. Следовательно, требуется еще увеличить высоту шпренгеля h1, что в данном случае уже не желательно.

Выполним усиление в два этапа. На первом этапе усилим ригель дополнительным армированием. Это возможно, так как ξ = x/h₀ = 0.254 <<ξ_R = 0.526 На втором этапе выполним шпренгельную систему.

Расчет усиления существующего ригеля дополнительным армированием (первый этап усиления)

Принимаем дополнительную арматуру из 2Ø25 А400 (R_s1 = 350 МПа, A_s1 = 982 мм²)

Рабочая высота усиленного сечения (рис. 2)

Высота сжатой зоны усиленного сечения:

Относительная высота сжатой зоны усиленного сечения:

Рис. 2. Расчетное сечение ригеля, усиленного дополнительным армированием

Определим величину расчетного изгибающего момента, воспринимаемого нормальным сечением после первого этапа усиления:

Коэффициент усиления значительно уменьшится и составит:

Расчет усиления ригеля шпренгельной системой (второй этап усиления)

После выполнения первого этапа усиления требуется увеличить несущую способность ригеля еще на 29,5 %.

1. Назначаем геометрические параметры шпренгеля (рис. 3):

d_s2 = 25 мм (шпренгельную арматуру принимаем класса А400, Rs2 = 350 МПа; Es2 = 20*10⁴ МПа; As2 = 982 мм²);

e₂ = h_(I)/2 = 650/2 = 325 мм;

Рис. 3 Расчетная схема ригеля после усиления шпренгелем (второй этап комбинированного способа)

2. Определяем приведенный момент инерции сечения ригеля:

3. Вычисляем расчетные параметры:

4. Определяем расчетные усилия в стержневой арматуре шпренгеля:

5. Находим величину разгружающего момента:

6. Вычисляем расчетный изгибающий момент, воспринимаемый усиленной балкой:

Условие предварительной проверки выполняется

• Проверяем прочность нормального сечения усиленной на первом этапе железобетонной балки при внецентренном сжатии (рис. 4)

Рис. 4. Схема усилий в сечении балки при внецентренном сжатии

1. Эксцентриситет продольной силы N относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения:

2. Эксцентриситет продольной силы N относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры:

3. Высота сжатой зоны сечения:

4. Так как 

корректируем высоту сжатой зоны:

Условие прочности сечения балки при внецентренном сжатии будет иметь вид:

Перегрузка составляет:

После выполнения двухэтапного усиления ригеля высота помещения нижерасположенного этажа уменьшилась на Δh = 50 + 300 = 350 мм. Развивать высоту шпренгеля дальше, опускаясь вниз, нецелесообразно. Поэтому для последующей эксплуатации перекрытия, усиленного по предложенной схеме, необходимо уменьшить полезную нагрузку на него.

Работы по усилению ригеля шпренгельной системой с подваркой дополнительных стержней выполняются в следующей последовательности:

1. максимально разгружается перекрытие в зоне усиления ригеля;
2. удаляется защитный слой, обнажается и очищается от коррозии рабочая продольная арматура усиливаемой балки на высоту не менее 0,5 диаметра у опор и на участках в местах приварки соединительных деталей (участки вскрытия выполняются с шагом 500…800 мм);
3. выполняется насечка глубиной 5…10 мм на нижней бетонной грани ригеля;
4. привариваются соединительные элементы (коротыши или стальные пластины, сечение которых назначается в зависимости от диаметра рабочей арматуры и толщины защитного слоя бетона) к продольной арматуре балки;
5. вывешивается в проектное положение (строго горизонтально) с помощью временных подвесок арматура усиления;
6. приваривается стержень усиления к соединительному элементу сначала одним концом, а после нагрева током высокой частоты до требуемой температуры (около 150 °C) – другим;
7. выполняются остальные сварные соединения арматуры усиления с соединительными элементами в пролете ригеля;
8. омоноличивается (с требуемой толщиной защитного слоя бетона) арматура усиления;
9. заготавливаются элементы усиления шпренгельной системы (стержни, стяжные муфты, анкерные устройства);
10. монтируются элементы конструкции усиления (шпренгеля);
11. производится натяжение затяжки (стержневой арматуры шпренгеля) стяжной муфтой;
12. все элементы шпренгельной системы окрашиваются защитными покрытиями.

Способы усиления железобетонной балки:

• Расчет усиления железобетонных балок перекрытия:
• Усиление балки подваркой дополнительных стержней;
• Усиление балки шпренгельной системой;
• Усиление балки подведением промежуточной жесткой опоры;

p.s.: Если у вас есть знакомые которые ищут расчет строительных конструкций в программе Lira (Лира), Мономах, SCad  поделитесь этой статьей в социальных сетях и тем самым поможете им.

Заказать расчет конструкций