Расчет усиления балки подведением жесткой опоры

Несущая способность ригеля M = 222.93 кНм и максимальный изгибающий момент в ригеле от действия полной расчетной нагрузки M1 = 473,34 кНм определены в в статье (Расчет усиления железобетонных балок перекрытия)

Требуемый коэффициент усиления: k = M1/M = 473.34/222.93 = 2.123

Расчет усиления включает в себя определение расчетных усилий в характерных сечениях балки после установки жесткой опоры, уточнение новой расчетной схемы, проверку прочности нормального (в пролете) и наклонного (у дополнительной опоры) сечений, расчет стойки или подкоса (жесткой опоры).

Определяем расчетные усилия в балке от действующей полной нагрузки
q₁ после подведения жесткой опоры.

1. Перед выполнением работ по усилению снимаем с перекрытия в зоне усиления всю временную нагрузку. На действие оставшейся постоянной нагрузки g ригель работает как однопролетная балка пролетом l₀ (Рис.1)

Рис. 1 Расчетная схема ригеля после разгрузки Усилия M и Q в характерных сечениях

Определяем величину расчетной постоянной нагрузки на 1 м длины ригеля:

g = g_пер + gр_иг = 25,56 + 4,125 = 29,68 кН/м

где g_пер,  g_риг — расчетная постоянная нагрузка на 1 м длины ригеля соответственно от перекрытия (плита + пол) и от собственного веса ригеля (g_пер = 25,56 кН/м, g_риг = 4,125 кН/м) (Смотреть первую главу примера Расчет усиления железобетонных балок перекрытия)

Находим расчетные усилия в ригеле после предварительной разгрузки (перед усилением):

2. На действие нагрузок, прикладываемых после усиления, ригель работает как двухпролетная балка (рис. 2).

Определяем расчетную величину нагрузки, прикладываемой к ригелю после усиления,

q₂ = q₁ — g = 119.68 — 29.68 = 90.0 кН

где q₁ — полная расчетная постоянная нагрузка на 1 м длины ригеля (q₁ = 119,68 кН)

Рис. 3 Расчетная схема балки на действие нагрузки, рикладываемой после усиления. Усилия M и Q в характерных сечениях.

Определяем расчетные усилия в балке от нагрузки, прикладываемой после подведения жесткой опоры:

2. Находим суммарные расчетные усилия в усиленной балке от полной нагрузки
q1 (рис. 4)*:

Рис. 4. Суммарная эпюра усилий M и Q от действияполной нагрузки q1 в балке после усиления

* Могут иметь место следующие варианты суммарной эпюры моментов:

Так как Mc = 28.4 кНм > 0, верхняя продольная арматура в балке над промежуточной опорой не испытывает растяжения (продолжает работать на сжатие)*. Переходим к проверке достаточности нижней продольной арматуры исходя из условия M_AC = 121.12 кНм < M = 222.93 кНм

где M = 222.93 кНм — несущая способность нормального сечения ригеля в пролете;

Условие выполняется, несущая способность ригеля в пролете обеспечена с запасом:

*Если M_C < 0, необходимо предварительно выполнить проверку прочности нормального сечения над промежуточной опорой (рис. 5). Для этого определяют несущую способность нормального сечения балки на опоре при растянутой верхней продольной арматуре.

Рис. 5 Расчетное сечение балки над промежуточной опорой

Проверяем условие:

¦M_C¦ ≤ ¦M_u,C¦   (1)

Если условие (1) удовлетворяется, верхней арматуры достаточно, т.е. балка продолжает работать по неразрезной схеме. Переходят к проверке достаточности нижней рабочей арматуры.

Если не удовлетворяется, выполняют дополнительную проверку:

¦0.7M_C¦ ≤ ¦M_u,C¦   (2)

Если условие (2) выполняется, над промежуточной опорой образуется пластический шарнир. Необходимо выполнить перераспределение внутренних усилий (рис. 6).

Выполним расчет после перераспределения усилий

Расчетные усилия в характерных сечениях балки после перераспределения:

Рис. 6 Перераспределение изгибающих моментов в балке. Эпюра материалов

Если условие (2) не выполняется, балка начинает работать по разрезной схеме (рис. 7).

Рис. 7 Эпюра изгибающих моментов в балке при работе по разрезной схеме

Расчетные усилия в характерных сечениях балки:

Выполняем проверку прочности наклонных сечений балки у опоры А (В) и промежуточной дополнительной опоры С из условия:

2. Определяем интенсивность усилия в поперечной арматуре у опоры А. Хомуты выполнены из стержневой арматуры Ø8 А-I с шагом s = 200 мм (в приопорной зоне на участке длиной 1/4l ).

3. Находим невыгоднейшее значение проекции наклонного сечения c , предварительно проверив условия:

Так как одно из двух условий удовлетворяется, проекцию наклонного сечения вычисляем по формуле:

4. Рассчитываем поперечную силу, воспринимаемую бетоном наклонного сечения:

Так как условия выполняются, окончательно принимаем Qb = 133.04 кН

5. Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую хомутами в наклонном сечении:

6. Проверяем условие прочности:

Условие выполняется, прочность наклонного сечения ригеля у опоры А в новых условиях эксплуатации достаточна, однако запас прочности очень небольшой:

7. Определяем интенсивность усилия в хомутах у промежуточной опоры С (в середине пролета существующего ригеля), где шаг поперечной арматуры s1 = 500 мм:

8. Находим невыгоднейшее значение проекции наклонного сечения c , для чего предварительно проверяем условия:

Одно из двух условий удовлетворяется; следовательно,

9. Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном наклонного сечения:

Проверяем условия:

Условия выполняются, окончательно принимаем Qb = 118.04 кН

10. Находим поперечную силу, воспринимаемую хомутами в наклонном сечении:

11. Проверяем условие прочности:

Прочность наклонного сечения ригеля у промежуточной дополнительной опоры С недостаточна. Требуется выполнить усиление балки наружными предварительно напряженными хомутами из стержневой арматуры класса А400 в пределах участка длиной l1 .

Выполняем расчет усиления наклонного сечения ригеля у опоры С.

1. Определяем величину поперечного усилия, передаваемого на внешнее поперечное армирование:

2. Находим требуемую интенсивность усилия в дополнительной арматуре:

3. Вычисляем требуемую площадь сечения внешних хомутов из стержневой арматуры класса А400  (R_sw = 280 МПа), располагаемых с шагом s2 = 250 мм:

Выполняем расчет жесткой промежуточной опоры. Назначаем стойку из стали С245 (Ry = 230 МПа)

1. Определяем величину продольного сжимающего усилия:

2. Задаемся гибкостью стойки λ в пределах 60…90. Принимаем λ = 70

Определяем коэффициент φ = 0,754

3. Вычисляем требуемую площадь сечения стойки:

4. Находим требуемый радиус инерции сечения:

где l0 = Hэт = 4,2 м.

Принимаем стальную электросварную прямошовную трубу по ГОСТ 10704–91 (рис. 8).

Работы по усилению ригеля подведением промежуточной жесткой опоры выполняются в следующей последовательности:

1. максимально разгружается перекрытие в зоне усиления ригеля;
2. заготавливаются детали усиления;
3. уплотняется грунт и устраивается фундамент под промежуточную жесткую опору (стойку усиления);
4. устанавливается опорная стойка усиления;
5. у промежуточной опоры, при необходимости, ригель усиливается стальной обоймой из продольных уголков и поперечных планок (стержней) традиционным методом;
6. включается в работу стойка усиления посредством ее подклинивания;
7. наносится на все металлические детали конструкции усиления антикоррозионное покрытие.

Способы усиления железобетонной балки:

• Расчет усиления железобетонных балок перекрытия:
• Усиление балки подваркой дополнительных стержней;
• Усиление балки шпренгельной системой;
• Усиление балки подведением промежуточной жесткой опоры;

p.s.: Если у вас есть знакомые которые ищут расчет строительных конструкций в программе Lira (Лира), Мономах, SCad  поделитесь этой статьей в социальных сетях и тем самым поможете им.

Заказать расчет конструкций